Vezérlési szerkezetek¶
Matematikai kondíciók¶
Művelet | Jelölés | Operátor |
---|---|---|
(szigorúan) Nagyobb | \(>\) | > |
Nagyobb egyenlő | \(\geq\) | >= |
Kisebb | \(<\) | < |
Kisebb egyenlő | \(\leq\) | <= |
Pontosan egyenlő | \(=\) | <= |
Nem egyenlő | \(\neq\) | != |
Matematikai kondíciók igazságértéke¶
A matematikai kondíciók az általánosságban vett matematikai műveleteket jelentik. Ezek a műveletek minden esetben kiértékelődnek és egy igazságértéket fognak felvenni.
Vegyünk pár példát:
Állítás | Kiértékelés | Eredmény |
---|---|---|
\(5 > 3\) | Az 5 nagyobb mint a 3? | Igen, ez igaz. |
\(5 < 3\) | Az 5 kisebb mint a 3? | Nem, ez hamis. |
\(3 \geq 3\) | A 3 nagyobb vagy egyenlő mint 3? | Igen, ez igaz. |
\(3 > 3\) | A 3 nagyobb mint a 3? | Nem, ez hamis. |
Feltételezes vezérlés¶
Ha állítás¶
Feltétel szabása az if szóval történik, amely egy logikailak kiértékelhető állítást tartalmaz. A matematikai kondíciók eredménye logikai igaz vagy logikai hamis lesz.
A fenti példa esetében a print csak akkor fog lefutni ha az állítás értéke igaz, tehát b szigorúan nagyobb mint a.
Vagy ha állítás¶
A vagy ha állítás előtt mindenképpen szükséges egy ha állítás.
Vagy ha minden más esetben¶
A vagy minden más esetben akkor fog lefutni ha a fenti feltételek közül egyetlen egy sem teljesült.
Konnektívák¶
A logikai feladatok megoldásához a Boole-algebrát használjuk, amely lehetőséget ad arra, hogy a logikai kapcsolatokat matematikai úton kezeljük.
Kételemű Boole-algebra felvehető értékek:
0 = False
1 = True
Ítéletkalkulus | Halmazelmélet |
---|---|
és ^ | metszet |
vagy v | unió |
nem not | komplementer |
ÉS konnektíva¶
Abban az esetben ha kettő vagy több feltételnek egyszerre kell teljesülnie, akkor ÉS kötöszót használunk. Az ÉS csak akkor teljesül ha a bal oldal és jobb oldal is igaz.
VAGY konnektíva¶
Abban az esetben, ha kettő vagy több feltétel közül legalább az egyiknek kell teljesülnie, akkor VAGY kötöszót használunk. Az VAGY csak teljesül ha a bal oldal vagy a jobb oldal bármely tagja igaz.
Igazságtábla¶
A | B | AND | OR | XOR |
---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Igazságtábla Pythonban¶
De Morgan-azonosságok¶
Az első De Morgan azonosság azt mondja, hogy a metszet komplementere pont megegyezik a komplementerek uniójával.
not(notA) = A
not(notB) = B
not(AandB) = notA or notB
not(AorB) = notA and notB